“Verifikasi Komputasional Pola Aljabar Sarrus Matriks 4x4 Menggunakan MATLAB untuk Meningkatkan Akurasi Perhitungan Determinan”

Abstrak

Penentuan determinan matriks berordo 4 x 4 sering kali dianggap sebagai prosedur yang rumit dan rentan terhadap kesalahan manusia (human error) jika dilakukan secara manual melalui metode ekspansi kofaktor. Inovasi pola aljabar berbasis metode Sarrus untuk matriks nx n muncul sebagai alternatif solusi untuk mempercepat perhitungan, namun diperlukan validasi matematis agar hasilnya tetap akurat. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan verifikasi komputasional terhadap pola aljabar Sarrus matriks 4 x 4 dengan memanfaatkan perangkat lunak MATLAB. Metode yang digunakan adalah deskriptif kuantitatif dengan pendekatan komputasi, di mana hasil perhitungan manual melalui pola Sarrus diuji silang dengan hasil algoritma determinan pada MATLAB sebagai standar akurasi. Data penelitian mencakup variasi matriks 4 x 4 dengan elemen bilangan bulat dan desimal untuk mengukur presisi numerik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa integrasi MATLAB mampu meminimalisir kesalahan perhitungan yang sering terjadi pada proses manual, sekaligus mengonfirmasi validitas pola aljabar Sarrus untuk matriks berordo tinggi. Penelitian ini menyimpulkan bahwa verifikasi komputasional sangat esensial dalam pembelajaran aljabar linear untuk meningkatkan akurasi perhitungan determinan serta memperkuat pemahaman teknis mahasiswa melalui alat bantu teknologi.

Determining the determinant of a 4 x 4 matrix is often considered a complex procedure and prone to human error when performed manually using the cofactor expansion method.Innovative algebraic patterns based on the Sarrus method for n x n matrices have emerged as an alternative solution to speed up calculations, but mathematical validation is required to ensure accurate results. This study aims to conduct a computational verification of the 4 x 4 matrix Sarrus algebraic pattern utilizing MATLAB software. The method used is descriptive quantitative with a computational approach, where manual calculation results through Sarrus patterns are cross-tested with determinant algorithm results in MATLAB as the accuracy standard. The research data includes variations of 4 x 4 matrices with integer and decimal elements to measure numerical precision. The results indicate that MATLAB integration effectively minimizes calculation errors commonly found in manual processes, while confirming the validity of the Sarrus algebraic pattern for high-order matrices. This study concludes that computational verification is essential in linear algebra learning to improve the accuracy of determinant calculations and strengthen students' technical understanding through