ANALISIS PENYELESAIAN SOAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA: METODE DERET TAYLOR, RUNGE-KUTTA, HEUN, DAN EULER

Abstrak

Persamaan diferensial adalah persamaan matematika yang melibatkan fungsi dari satu atau lebih
variabel yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dengan turunannya pada berbagai orde.
Penyelesaian persamaan diferensial biasa (PDB) dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan
metode analitik dan metode numerik. Beberapa metode numerik yang digunakan untuk
menghitung solusi PDB meliputi metode Deret Taylor, metode Runge-Kutta, metode Heun, dan
metode Euler yang dapat ditemukan pada penelitian terdahulu hingga terkini. Penelitian ini
dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran penyelesaian soal dengan berbagai
metode dalam pembelajaran persamaan diferensial biasa dan menentukan metode yang paling
mudah digunakan sehingga dapat membantu mahasiswa untuk menanamkan konsep materi mata
kuliah persamaan diferensial. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan
bahwa keempat metode (deret Taylor, Runge-Kutta, Heun dan Euler) yang digunakan dalam
menyelesaikan soal persamaan diferensial biasa akan menghasilkan nilai yang sama atau
mendekati satu sama lain dan metode deret Taylor merupakan metode yang paling sederhana dan
mudah untuk digunakan.